Изградња  школе  у  Цвртковцима почела је 1949. године добровољним радом мјештана овог села. Годину дана раније, почело је описмењавање одраслих  преко течаја у приватној сеоској кући. Истовремено, са почетком градње Школе, формирана је и група полазника различитог узраста, од осме године старости па надаље, а настава се одвијала у кући Глигора  Квржића.

Изграђена Школа са припремљеном једном учионицом почиње са радом школске 1951/1952. године. У први разред уписано је око 40 ученика. Школа је била у саставу Основне школе „Младост“ Брестово. Негдје 70 – их година је припала Основној школи „Партизан“ Станари. Са почетком рада Школе, село је било без пута и струје. Негдје око 1965. године властитим бунаром ријешен је проблем снабдијевања водом. У периоду 1970 – 1971.  село је електрифицирано, тако да је Школа добила струју. Градња се завршава прекривањем Школе 1979. године. До тог времена улагања у школу су била минимална, пажња се поклањала само одржавању школских зграда.

Године 1986. МЗ је завела самодопринос грађана којим је један дио средстава намијењен за Школу. Те године, акцијом грађана и намијењеним новчаним средствима, Школа је реновирана. У унутрашњости су замијењени подови  и дио столарије, а вањски дио је наново малтерисан и урађена је фасада. Двориште је такође уређено.  Касније је Школа обновљена од стране Министарства просвјете и културе, тако да је унутрашњост Школе преуређена. Захваљујући активностима Општине Добој, Школа је бунаром трајно ријешила питку воду.

Данас, школа има повољне услове за квалитетно одвијање наставног процеса, а наставља се са уређењем школског дворишта.  Школа сада броји 34 ученика сврстана у три одјељења. Школа је испратила многе ученике од струке и науке, спорта као и добре домаћине и родитеље.